Отсутствие доверия - достаточно для неприглашения на игры. Это не присуждение наказания.
С шулером за стол не садиться - нормальная практика, и для этого достаточно его репутации, а вот чтобы засадить его в тюрьму, нужен состязательный процесс. Пусть участвуют в любых других играх, где им доверяют и пригласят.